Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)
=>AK là phân giác của góc DAE
Xét ΔADE có
AK là đường cao
AK là đường phân giác
Do đó: ΔADE cân tại A
c: Xét ΔBAC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
mà F\(\in\)DE và M\(\in\)BC
nên EF//MC
Xét tứ giác EFCM có
EF//CM
EF=CM
Do đó: EFCM là hình bình hành
=>EC cắt FM tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của EC
nên H là trung điểm của FM
=>F,H,M thẳng hàng
a) Xét \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC có :
AB=AC (gt)
AM_chung
BM = CM (gt)
=>\(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC (c.c.c)
yên tâm , bài khó đã có mình
a) tam giác ABC cân tại A do AB=AC
M là trung điểm của BC
=> AM zừa là đường trung tuyến zừa là đường cao hay phân giác
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
xét tam giác AMB zà tam giác AMC có
AB=AC(gt)
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(cmt\right)\)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b) ta có \(\hept{\begin{cases}DK\perp AM(ABCcân)\\BC\perp AM\end{cases}=>DE//BC}\)mà ABC cân => AD=AE
c) ta có \(\hept{\begin{cases}EF=MC\\MC//EK\end{cases}=>MEKC}\)là hbh
=> MF , EC căt nhau tại trung điểm mỗi đường
mà H là trung điểm EC
=> H nằm trên cạnh MF
=> M,H,F thẳng hàng
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
